O plano de fundo de Gilgamesh é a luta entre dois grupos opositores. Um dos grupos é conhecido como Gilgamesh, liderado por Terumichi Madoka (conhecido como Enkidu), e do outro lado está a Condessa de Werdenberg e as três crianças Organo-Superiores que vivem com ela. As crianças Organo-Superiores não diferem dos humanos comuns na aparência, mas carregam um poder especial conhecido como “Dynamis” que possibilita a utilização da energia psíquica para controlar objetos usando apenas suas mentes. O grande conflito de Gilgamesh está na escolha de um dos dois lados.
